Evaluare nationala (cls. a 8-a) - Matematica

[Ke$ha]

EVALUARE NAÅ‚IONALÄ‚ PENTRU ELEVII CLASEI a VIII-a
Anul scolar 2010 – 2011
Probă scrisă la MATEMATICĂ
Model
• Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul efectiv de lucru este de 2 ore.
SUBIECTUL I - Pe foaia de examen scrieŃi numai rezultatele. (30 de puncte)
5p 1. Dacă 31− 7 + 9 − x = 20 , atunci numărul x este egal cu ….
5p 2. Un biciclist urcă o pantă în 20 de minute. La coborârea aceleiasi pante, biciclistul îsi dublează
viteza. Timpul în care biciclistul coboară panta este de ... minute.
5p 3. După o reducere cu 15% , un penar costă 34 lei. PreŃul iniŃial al penarului a fost de … lei.
5p 4. Un dreptunghi cu lungimea de 9 cm si lăŃimea egală cu
2
3
din lungime are aria egală cu ... cm2 .
5p 5. Se consideră cubul ALGORITM din Figura 1. Măsura unghiului dintre dreptele AM si LG este
egală cu … o .
5p 6. În graficul de mai jos sunt reprezentate rezultatele obŃinute de toŃi elevii unei clase la teza din
semestrul al II-lea la matematică. Numărul elevilor din acea clasă este egal cu ….
A L
O G
M T
R I
Figura 1
Numărul elevilor
7
6
5
4
3
2
1
4 5 6 7 8 9 10
Nota
obŃinută
la teză
Ministerul EducaŃiei, Cercetării, Tineretului si Sportului
Centrul NaŃional de Evaluare si Examinare
Probă scrisă la Matematică
5
SUBIECTUL al II-lea - Pe foaia de examen scrieŃi rezolvările complete. (30 de puncte)
5p 1. DesenaŃi, pe foaia de examen, o piramidă patrulateră regulată care are baza ABCD si vârful V.
5p 2. Se consideră mulŃimea A = {x∈ℝ / 3x − 2 ≤ 4} . EnumeraŃi elementele mulŃimii A∩ℕ .
5p 3. Din dublul unui număr necunoscut se scade 0,(3) . DiferenŃa obŃinută se împarte la 1,4(6) si se
obŃine rezultatul 0, (45) . DeterminaŃi numărul necunoscut.
4. Se consideră funcŃia f :ℝ→ℝ, f (x) = −2x + 5 .
5p a) ReprezentaŃi grafic funcŃia f.
5p b) DeterminaŃi numărul real m pentru care punctul A(m,−1) este situat pe graficul funcŃiei f .
5p 5. ArătaŃi că numărul ( ) ( )
2 2 1 3
3 1 1 5 1 5
2 2
a
    =  −  +  +  + − ⋅ +    
este întreg.
SUBIECTUL al III-lea - Pe foaia de examen scrieŃi rezolvările complete. (30 de puncte)
1. Un vas în formă de cub cu lungimea muchiei de 1m este plin cu apă. Se goleste toată apa din
vasul cubic într-un vas în formă de paralelipiped dreptunghic care are înălŃimea de 10 dm, iar
dimensiunile bazei de 25dm si de 8dm.
5p a) CalculaŃi câŃi litri de apă sunt în vasul cubic.
5p b) CalculaŃi aria laterală a vasului paralelipipedic.
5p c) CalculaŃi înălŃimea la care se ridică apa în vasul paralelipipedic.
2. Figura 2 reprezintă schiŃa unui rond de flori, circular, care se află în interiorul unei grădini
dreptunghiulare si care este tangent laturilor ( AB) si (CD) ale grădinii în punctele M, respectiv
N . Se stie că: AB = 9m si BC = 6m .
5p a) CalculaŃi aria rondului.
5p b) VerificaŃi dacă aria porŃiunii hasurate este mai mică decât aria rondului circular. ( 3,14 <π < 3,15 )
5p c) ArătaŃi că, oriunde am planta doi copaci în zona hasurată a grădinii, distanŃa dintre acestia este mai
mică decât 11m.
M
Figura 2
D C
A B
N
Ministerul EducaŃiei, Cercetării, Tineretului si Sportului
Centrul NaŃional

Nu se vede asa bine si nu apar toate figurile.
Puteti gasi subiectele de la examen pe www.edu.ro .