Evaluare nationala (cls. a 8-a) - Matematica

[Ke$ha]

EVALUARE NAÅ‚IONALÄ‚ PENTRU ELEVII CLASEI a VIII-a
Anul scolar 2010 – 2011
Probă scrisă la MATEMATICĂ
Model
• Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul efectiv de lucru este de 2 ore.
SUBIECTUL I - Pe foaia de examen scrieŃi numai rezultatele. (30 de puncte)
5p 1. Dacă 31− 7 + 9 − x = 20 , atunci numărul x este egal cu ….
5p 2. Un biciclist urcă o pantă în 20 de minute. La coborârea aceleiasi pante, biciclistul îsi dublează
viteza. Timpul în care biciclistul coboară panta este de ... minute.
5p 3. După o reducere cu 15% , un penar costă 34 lei. PreŃul iniŃial al penarului a fost de … lei.
5p 4. Un dreptunghi cu lungimea de 9 cm si lăŃimea egală cu
2
3
din lungime are aria egală cu ... cm2 .
5p 5. Se consideră cubul ALGORITM din Figura 1. Măsura unghiului dintre dreptele AM si LG este
egală cu … o .
5p 6. În graficul de mai jos sunt reprezentate rezultatele obŃinute de toŃi elevii unei clase la teza din
semestrul al II-lea la matematică. Numărul elevilor din acea clasă este egal cu ….
A L
O G
M T
R I
Figura 1
Numărul elevilor
7
6
5
4
3
2
1
4 5 6 7 8 9 10
Nota
obŃinută
la teză
Ministerul EducaŃiei, Cercetării, Tineretului si Sportului
Centrul NaŃional de Evaluare si Examinare
Probă scrisă la Matematică
5
SUBIECTUL al II-lea - Pe foaia de examen scrieŃi rezolvările complete. (30 de puncte)
5p 1. DesenaŃi, pe foaia de examen, o piramidă patrulateră regulată care are baza ABCD si vârful V.
5p 2. Se consideră mulŃimea A = {x∈ℝ / 3x − 2 ≤ 4} . EnumeraŃi elementele mulŃimii A∩ℕ .
5p 3. Din dublul unui număr necunoscut se scade 0,(3) . DiferenŃa obŃinută se împarte la 1,4(6) si se
obŃine rezultatul 0, (45) . DeterminaŃi numărul necunoscut.
4. Se consideră funcŃia f :ℝ→ℝ, f (x) = −2x + 5 .
5p a) ReprezentaŃi grafic funcŃia f.
5p b) DeterminaŃi numărul real m pentru care punctul A(m,−1) este situat pe graficul funcŃiei f .
5p 5. ArătaŃi că numărul ( ) ( )
2 2 1 3
3 1 1 5 1 5
2 2
a
    =  −  +  +  + − ⋅ +    
este întreg.
SUBIECTUL al III-lea - Pe foaia de examen scrieŃi rezolvările complete. (30 de puncte)
1. Un vas în formă de cub cu lungimea muchiei de 1m este plin cu apă. Se goleste toată apa din
vasul cubic într-un vas în formă de paralelipiped dreptunghic care are înălŃimea de 10 dm, iar
dimensiunile bazei de 25dm si de 8dm.
5p a) CalculaŃi câŃi litri de apă sunt în vasul cubic.
5p b) CalculaŃi aria laterală a vasului paralelipipedic.
5p c) CalculaŃi înălŃimea la care se ridică apa în vasul paralelipipedic.
2. Figura 2 reprezintă schiŃa unui rond de flori, circular, care se află în interiorul unei grădini
dreptunghiulare si care este tangent laturilor ( AB) si (CD) ale grădinii în punctele M, respectiv
N . Se stie că: AB = 9m si BC = 6m .
5p a) CalculaŃi aria rondului.
5p b) VerificaŃi dacă aria porŃiunii hasurate este mai mică decât aria rondului circular. ( 3,14 <π < 3,15 )
5p c) ArătaŃi că, oriunde am planta doi copaci în zona hasurată a grădinii, distanŃa dintre acestia este mai
mică decât 11m.
M
Figura 2
D C
A B
N
Ministerul EducaŃiei, Cercetării, Tineretului si Sportului
Centrul NaŃional

Nu se vede asa bine si nu apar toate figurile.
Puteti gasi subiectele de la examen pe www.edu.ro .

[Tan]

Kesha, incearca sa le pui doar ca imagini, daca nu poti trimite-mi subiectele si le pun eu

[noname...]

VAI STEAUA NOASTRA!!!!!!Rectific,vai steaua mea!Subiectele astea sunt atat de retardate incat pariez pe orice ca o s-o dau in bara in stil mare!Si inca unde !La calcule domne',la calcule!Specialitatea mea.Daca imi vor pica astfel de subiecte ma voi deconcentra si voi gresi unde e mai usor!Povestea vietii mele!Ce mama lor de subiecte sunt astea?!GLUME domne'!Voi va bateti joc de mn!Cum naiba sa dai astfel de subiecte?!Desenati o piramida patrulatera regulata?!De ce sa nu ne apucam sa facem niste floricele pe langa,ca sa dea bine?Unde se face departajarea cu astfel de subiecte!Miram-as ca nu ne pun sa scriem tabla inmultirii cu 1.Iote,aici s-ar face diferenta,ascultati la mn!Si nu doar asta e drama..in general se dau note mari la clasa,deci sunt multi care vin cu 10 pe linie dar habar n-au sa invete!Colac peste pupaza,la examen se dau banalitati!Sa recunoastem totusi ca un bombi bombita care nu stie cu ce se manaca matematica reuseste sa impuste un cinci,cu muuult noroc.Pentru astfel de specimene este facut,ca sa ia toti macar cinci.Sa treaca naibii si sa ajunga undeva.Dar unul de nota 7-8 reuseste sa ia 9,chiar 10 pe astfel de subiecte!Pt ca sunt de nota sapte subiectele astea!Deci,deci,deci domne'!Sunt oripilata!Astia au distrus tot invatamantul!Am urmarit "evolutia" din ultimii patru ani a sistemului si am ajuns la concluzia ca "incadrarea in normele europene" are ca scop prostirea in masa a pustanilor.Cei drept,domne',e mai usor sa conduci un dobitoc care( hai sa facem si o cacofonie,cum ne-au invatat stimabilii care freaca menta pe posturile de televiziune)nu stie pe ce lume traieste decat unul care sa stie cand si cum trebuie sa actioneze.Lasand asta la o parte,hai sa va zic un lucru.La prima vedere,uitandu-va peste subiecte veti zice "Ahhhh!Simplu!" dar se va gresi in masa!De ce?Unu la mana,creierul se va deconcentra.Doi la mana,pt un distrus ca mn care mai greseste la calcule sau la semne din neatentie, subiectul I e fatal!Daca tu gresesti un semn sau vreun calcul ti se duce rezultatul naibii si ti se scade tot punctajul.Daca puteai sa scri toata rezolvarea corectorul vedea ca ai gandit bine si iti scadea jumate.Plus,sunt multi care vin cu medii mari,luate pe ochii frumosi(sa-mi scuzati acest fix,dar este adevarat.imi cer scuze pt cei care se straduiesc).Adunati trebusoara asta cu un examen de doi bani si ce rezulta?un mare terci!Initial,te gandesti ca e bn asa ca reuseste sa treaca tot omul dar asta e ultimul lucru care se va intampla!Aia care sunt praf si nu stiu ce-i ala binom patrat,o tanti Pitagora sau alte alea vor pica!Unul de nota 7 se va descurca.Aia de noua,zece (care isi merita nota pe deplin si sunt evaluati corect la clasa) vor avea de pierdut.Asa.....acum ca m-am racorit,putem sa terminam cu telenovela.Sa-mi spuneti ca exagerez,dar cam asa sta treaba.Anyway,bafta tuturor distrusilor,tovarasi de suferinta cu moi.Cel mai tare ar fi sa se razgandeasca pe ultima suta de metri si sa dea niste subiecte mai smechere. La o adica,mai e pana in iunie.In concluziune copchii,puneti-va cu burta pe carte ca doar asa o scoateti la liman.Nu va bazati ca vor fi subiecte usoare,temeti-va de asta!!
Bafta people!
PS:Nee,Kesha,multam c-ai postat modelele astea.De cand tot spun ca le iau si eu...eheee.

[SnowFlake.]

Zau asa. Ce subiecte sunt ! Mor aici ! Nu stiu aproape nimic. Adica asa la prima vedere cand se uita omu' zice ca e foarte simplu, insa am incercat sa fac primele subiecte si cred ca am gresit la semne super mult ! Ce oroare. Sunt niste imbecili cei care ne dau asemenea teste. Nu puteau pur si simplu sa nu ne mai dea nici unul si sa dam doar admiterea la liceu ? Ei, bine se pare ca nu. Trebuie sa dam trei examene. [ Mai e si romana pe acolo, dar acum vorbim de matematica ]. O urasc si nu inteleg stiinta asta care se ocupa cu calcule si definitii si tot ce mai e pe acolo. La algebra sunt umpic, sa nu exageram totusi nici cu acest umpic, mai buna decat la geometrie [ sau ar trebui sa spun trigonometrie ]. Urasc, destest etc etc, geometria in spatiu. Sunt praf la ea si 100 % asa voi fi si la examen. Sa-l ia dracu' pe ministru' pentru ca se schimba de fiecare data si fiecare are pretentii diferite si scoala tampeste ! :]].

[Kashim]

Cand va vad imi vine sa va injur. Sunt penibil de simple si voi va plangeti.
Doar subiectul III va pune sa va ganditi putin, dar tot e penibil de usor. Daca iau un caiet de clasxa a 8-a si ma uit putin prin el iau 10 la prostia asta.
Matematica in generala e logica, bucurati-va de asta cat puteti.

@copil tembel inocent scuze, n-am vrut; mai e un user pe aici cu nickul copil tembel si n-am fost atent, nu-i nevoie sa faci pe tine: in generala se face trigonometrie? Aia e un nimic, ti se zice ce-i ala sin, cos, tg si ctg (atat imi amintesc eu ca am facut). Asteapta tu sa mai treaca un an...
Geometria in spatiu e frumoasa, si te ajuta mult putina imaginatie (cat sa vizualizezi).
Si ce-i asa greu la semne? - * - = + ; + * + = + ; + * - = - ; la fel si la impartire, iar - in fata parantezei schimba semnul termenilor din paranteza. Uimitor de greu

mi-am amintit de i*i=-1

[Tan]

mi-am amintit de i*i=-1

http://www2.wolframalpha.com/input/?i=e^...al=Submit7

mindfuck ^_^

oricum, subiectele sunt asa penibile ca 90% pot face oral , inclusiv ultima parte...

[Lori.]

LOL.

Vă plângeţi ca nişte ... . E stupid de uşor. Dacă îi dai unuia de a 5-a îţi face 80 la sută din teză. E patetic. Şi vă mai plângeţi degeaba. Normal că dacă nu învăţaţi repede : oooo ce greu . Da, mare greutate să desenezi o piramidă patrulateră regulată . Chestie de bac, zău.
Dacă ar fi să fie ceva puţin mai greu e faptul că folosesc matematica în viaţa cotidiană . Dar nici aia nu e ceva de olimpiadă, aşa că vă sugerez să vă calmaţi.

De-am da teza de la clasă aşa de uşoară...

[noname...]

Ne,people....voi nu prea intelegeti ce am zis eu aici dar in fine....nici nu era nevoie.Am simtit si eu nevoia sa ma racoresc,nu tr sa sariti ca arsii daca nici macar nu pricepeti ce am zis.Daca voi credeti ca e super marfa sa ai astfel de subiecte pare-se ca nu prea ganditi din toate punctele de vedere.Da,pt unul care nu stie mare lucru e ca un fel de sansa,desi mai mult ca sigur unul care nu are habar tot nu va face nimic(plus,la subiecte asa banale se corecteaza la sange).Cat despre restul,e rau pt ca nu ai cum sa faci o departajare la astfel de subiecte.Daca intradevar unul de a cincea poate face jumatate(mai mult nu poate pt ca nu stie geometrie si nici la algebra nu prea poate pt ca e diferenta de materie,nu credeti?mai usor cu concluziile pripite),ATUNCI si unul de nota 8 poate sa ia intre 9,50-10.Voua v-ar conveni asta?Nu prea cred.Si ca am zis de calcule semne,da stimabililor,nu e cine stie ce chestie dar intotdeauna se poate gresi la asta!De ce?Pai distrusul de copil din neatentie schimba un semn,nu tine cont de ce e in fata parantezei,uita ceva,greseste in viteza un calcul etc!Pot insira o groaza de astfel de gafe.Si te oftici daca din astfel de prostii nu intri unde vrei dar ti-o ia inainte unul care paote e sub nivelul tau sau care nici nu s-a straduit.Pariez ca astia care au sarit cu gura n-au citit nici prim apropozitie pe care am scris-o in intregime.Decat sa sariti cu gura ca "niste......" fara macar sa ascultati ce a zis omul,mai bine taceti naiba din gura!Daca va deranjeaza ce am zis,bine domne',sterg tot si scriu "VAI!!!!CE TARE !!!!!SUBIECTE USOARE!!"Sa-mi fie cu iertare daca v-am deranjat in orice mod,stimati filozofi.
PS:Nu vreau sa iasa mare tam-tam pe tema asta.Am zis ce aveam de zis,nu e nimeni obligat sa si citeasca.Doar atat,nu mai trageti concluzii daca nici macar nu cititi mai mult de primele trei cuvinte.Si in fond, e parerea mea si ultima data cand am verificat,aveam drept de libera exprimare la fel ca toata lumea.Am facut acelasi lucru pe care l-ati facut si voi.Promit ca daca va deranjeaza cu adevarat faptul ca am profitat de acest drept,sterg tot si va dau dreptate.Spun toate astea fara sa vreau sa va jignesc in vreun fel,deci nu vreau sa pornesc o cearta.

[AlerimxD]

Ok. Deci şi eu sunt clasa a VIIIa şi trebuie să spun că subiectele sunt foarte uşoare.

Iar asta este grav! I mean, mulţi care au note mari în V-VIII şi au şi noroc la testare pot merge la un liceu bun, iar persoane care se află la şcoli în care notele se pun pe merit şi poate greşesc la test din neatenţie nu intră unde îşi doresc.
Plus că vor fi multe note destul de mari şi cum se va face diferenţa dintre un elev super bun şi unul mediu care a fost atent şi atât ?
Da, poate că este un exerciţiu care implică vigilenţă, dar trebuie să ştim până în clasa a VIIIa cum să facem înmulţiri şi împărţiri, nu-i aşa ?

Eu fac pregătire şi am făcut câteva variante. Toate ne-au luat o oră sau o oră şi jumătate, iar noi avem 2 ore, deci dacă nu ştim ceva putem să ne gândem hard la acel exerciţiu.
Intervale şi alte lucruri sunt mult prea simple, iar ultima problemă e destul de uşoară şi ea, mai ales dacă e cu T 3 _|_.

Şi spun toate astea din punctul de vedere al unei fete care vrea să dea mai departe la filologie.

Xoxo, AlerimxD.

[Hye.not]

Oricat de buna pot sa fiu daca ma grabesc*puntcu' meu neforte* am dat`o`n bara am picat=3=. Eu`s genu' care vrea sa scape mai repede si la examenu' asta trebe sa lucrez ca melcu' ...la naiba!>/.\<
Eu urez noroc la toti asta care`s ca mine>.< stiu dar se grabesc,ca stiu ca exista specimene ca MINE O.O'